Звук представляет собой звуковые волны, которые вызывают колебания мельчайших частиц воздуха, других газов, а также жидких и твердых сред. Звук может возникать только там, где есть вещество, не важно, в каком агреатном состоянии оно находится. В условиях вакуума, где отсутствует какая-либо среда, звук не распространяется, потому что там отсутствуют частицы, которые и выступают распространителями звуковых волн. Например, в космосе. Звук может модифицироваться, видоизменяться, превращаясь в иные формы энергии. Так, звук, преобразованный в радиоволны или в электрическую энергию, можно передавать на расстояния и записывать на информационные носители.
Звуковая волна
Движения предметов и тел практически всегда становятся причиной колебаний окружающей среды. Не важно, вода это или воздух. В процессе этого частицы среды, которой передаются колебания тела, также начинают колебаться. Возникают звуковые волны. Причем движения осуществляются в направлениях вперед и назад, поступательно сменяя друг друга. Поэтому звуковая волна является продольной. Никогда в ней не возникает поперечного движения вверх и вниз.
Характеристики звуковых волн
Как и любое физическое явление, они имеют свои величины, при помощи которых можно описать свойства. Основные характеристики звуковой волны - это ее частота и амплитуда. Первая величина показывает, какое количество волн образуется за секунду. Вторая определяет силу волны. Низкочастотные звуки имеют низкие показатели частоты, и наоборот. Частота звука измеряется в Герцах, и если она превышает 20 000 Гц, то возникает ультразвук. Примеров низкочастотных и высокочастотных звуков в природе и окружающем человека мире достаточно. Щебетание соловья, раскаты грома, грохот горной реки и другие - это все разные звуковые частоты. Значение амплитуды волны напрямую зависит от того, насколько звук громок. Громкость же, в свою очередь, уменьшается по мере удаления от источника звука. Соответственно, и амплитуда тем меньше, чем дальше от эпицентра находится волна. Другими словами, амплитуда звуковой волны уменьшается при удалении от источника звука.
Скорость звука
Этот показатель звуковой волны находится в прямой зависимости от характера среды, в которой она распространяется. Значимую роль здесь играют и влажность, и температура воздуха. В средних погодных условиях скорость звука составляет приблизительно 340 метров в секунду. В физике существует такое понятие, как сверхзвуковая скорость, которая всегда по значению больше, чем скорость звука. С такой скоростью распространяются звуковые волны при движении самолета. Самолет движется со сверхзвуковой скоростью и даже обгоняет звуковые волны, создаваемые им. Вследствие давления, постепенно увеличивающегося позади самолета, образуется ударная звуковая волна. Интересна и мало кому известна единица измерения такой скорости. Называется она Мах. 1 Мах равен скорости звука. Если волна движется со скоростью 2 Маха, значит, она распространяется в два раза быстрее, чем скорость звука.
Шумы
В повседневной жизни человека присутствуют постоянные шумы. Измеряется уровень шума в децибелах. Движение автомобилей, ветер, шелест листвы, переплетение голосов людей и другие звуковые шумы являются нашими спутниками ежедневно. Но к таким шумам слуховой анализатор человека имеет возможность привыкать. Однако существуют и такие явления, с которыми даже приспособительные способности человеческого уха не могут справиться. Например, шум, превышающий 120 дБ, способен вызвать ощущение боли. Самое громкое животное - синий кит. Когда он издает звуки, его можно услышать на расстоянии более 800 километров.
Эхо
Как возникает эхо? Здесь все очень просто. Звуковая волна имеет способность отражаться от разных поверхностей: от воды, от скалы, от стен в пустом помещении. Эта волна возвращается к нам, поэтому мы слышим вторичный звук. Он не такой четкий, как первоначальный, поскольку некоторая энергия звуковой волны рассеивается при движении до преграды.
Эхолокация
Отражение звука используется в различных практических целях. Например, эхолокация. Она основана на том, что с помощью ультразвуковых волн можно определить расстояние до объекта, от которого эти волны отражаются. Расчеты осуществляются при измерении времени, за которое ульразвук доберется до места и вернется обратно. Способностью к эхолокации обладают многие животные. Например, летучие мыши, дельфины используют ее для поиска пищи. Другое применение эхолокация нашла в медицине. При исследованиях с помощью ультразвука образуется картинка внутренних органов человека. В основе такого метода находится то, что ультразвук, попадая в отличную от воздуха среду, возвращается обратно, формируя таким образом изображение.
Звуковые волны в музыке
Почему музыкальные инструменты издают те или иные звуки? Гитарные переборы, наигрыши пианино, низкие тона барабанов и труб, очаровывающий тонкий голосок флейты. Все эти и многие другие звуки возникают по причине колебаний воздуха или, другими словами, из-за появления звуковых волн. Но почему звучание музыкальных инструментов настолько разнообразное? Оказывается, это зависит от некоторых факторов. Первое - это форма инструмента, второе - материал, из которого он изготовлен.
Рассмотрим это на примере струнных инструментов. Они становятся источником звука, когда на струны воздействуют касанием. Вследствие этого они начинают производить колебания и посылать в окружающую среду разные звуки. Низкий звук какого-либо струнного инструмента обусловлен большей толщиной и длиной струны, а также слабостью ее натяжения. И наоборот, чем сильнее натянута струна, чем она тоньше и короче, тем более высокий звук получается в результате игры.
Действие микрофона
Оно основано на преобразовании энергии звуковой волны в электрическую. В прямой зависимости при этом находятся сила тока и характер звука. Внутри любого микрофона расположена тонкая пластина, выполненная из металла. При воздействии звуком она начинает совершать колебательные движения. Спираль, с которой соединена пластинка, также вибрирует, в результате чего возникает электрический ток. Почему он появляется? Это связано с тем, что в микрофоне также встроены магниты. При колебаниях спирали между его полюсами и образуется электрический ток, который идет по спирали и далее - на звуковую колонку (громкоговоритель) или к технике для записи на информационный носитель (на кассету, диск, компьютер). Кстати, аналогичное строение имеет микрофон в телефоне. Но как действуют микрофоны на стационарном и мобильном телефоне? Начальная фаза одинакова для них - звук человеческого голоса передает свои колебания на пластинку микрофона, далее все по описанному выше сценарию: спираль, которая при движении замыкает два полюса, создается ток. А что дальше? Со стационарным телефоном все более-менее понятно - как и в микрофоне, звук, преобразованный в электрический ток, бежит по проводам. А как же обстоит дело с сотовым телефоном или, например, с рацией? В этих случаях звук превращается в энергию радиоволн и попадает на спутник. Вот и все.
Явление резонанса
Иногда создаются такие условия, когда амплитуда колебаний физического тела резко возрастает. Это происходит вследствие сближения значений частоты вынужденных колебаний и собственной частоты колебаний предмета (тела). Резонанс может приносить как пользу, так и вред. Например, чтобы вызволить машину из ямки, ее заводят и толкают взад-вперед для того, чтобы вызвать резонанс и придать автомобилю инерцию. Но бывали и случаи негативного последствия резонанса. К примеру, в Петербурге приблизительно сто лет назад рухнул мост под синхронно шагающими солдатами.
нее, чем продольную. На рассмотренном выше эффекте строятся простые преобразователи типов волн (рис.4.5).
Продольная волна
Рис.4.5. Преобразование продольной волны в поперечную при помощи призмы из плавленого кварца
Рассмотренный преобразователь является взаимным устройством, т.е. если сдвиговая волна падает на призму справа под углом 250 к внутренней грани, происходит преобразование сдвиговой волны в продольную. Внешние грани перпендикулярны входящему и выходящему лучам.
Преобразование типов волн возможно и при использовании эффекта полного отражения от границы раздела. При угле падения, равном 45 градусов, коэффициент отражения как продольной, так и сдвиговой волн равен 1. Наблюдается полное отражение.
Из выражений для коэффициентов отражения (4.19), (4.21) видно, что существует такой угол падения, при котором значения R l l и R t t
обращаются в нуль, т. е. соответствующей отраженной волны не будет.
Явление расщепления и явление полного отражения акустических волн широко используются в преобразователях типов волн радиоэлектронной аппаратуры, а также для создания акустических волноводов.
4.4. Поверхностные акустические волны
Поверхностные акустические волны широко используются в радиотехнике для создания таких устройств, как линии задержки и фильтры. Скорость распространения акустических волн существенно меньше скорости распространения электромагнитных волн той же частоты, соответственно длина акустической волны значительно меньше электромагнитной, поэтому все устройства получаются су-
щественно компактней. До сих пор мы рассматривали только продольные и сдвиговые акустические волны, распространяющиеся во всем пространстве материала. Поверхностные волны отличаются от пространственных тем, что вся их энергия сосредоточена вблизи границы раздела материалов с различными свойствами. Теория поверхностных волн впервые была предложена английским физиком Дж. У. Рэлеем в 1885 г. Он теоретически предсказал и доказал возможность распространения в тонком поверхностном слое твердого тела, граничащего с воздухом, поверхностных акустических волн, которые принято называть рэлеевскими волнами – R -волнами. В задаче Рэлея ограничимся постановкой задачи и ее конечными результатами. Имеется плоская граница вакуум – изотропная твердая среда. Граница раздела совпадает с плоскостью xoy , ось z направлена вглубь твер-
дой среды.
Вакуум x
Твердое тело
Рис.4.6. Образование поверхностной волны Рэлея на границе твердого тела с вакуумом
Исходными для решения задачи являются волновые уравнение для вектора смещения частиц среды твердого тела
2 u r r l + k l 2 u r r l = 0, (4.23)
2 u t + k t2 u t = 0.
При решении используется граничное условие, состоящее в том, что на границе с вакуумом напряжения должны отсутствовать.
T iz = 0
для i = x , y , z .
Решение ищется в виде плоских гармонических волн, бегущих вдоль оси x в твердом полупространстве. С учетом того, что энергия поверхностной волны сосредоточена вблизи границы твердого тела с вакуумом, амплитуда смещения частиц среды, возмущенной этой волной, должна экспоненциально убывать с ростом координаты z .
Рэлеевская волна представляет собой сложную акустическую волну, образованную совокупностью продольных и сдвиговых компонентов вектора смещения. Решение уравнений (4.23) для смещения частиц в поверхностной волне Рэлея получается в следующем виде:
u& x
u& z
− q z |
2 q s |
− s z |
j (ω t− kR x) |
|||||||||
+ (k R 2 + s 2 ) e |
||||||||||||
− q z |
2 k R 2 |
− s z |
j (ω t− kR x) |
|||||||||
= −A |
− (k R 2 + s 2 ) e |
|||||||||||
где параметры q = k R 2 − k l 2 и s = k R 2 − k t 2 зависят от волновых чисел:
k l = |
k t = |
k R = |
||||||
V l ,V t ,V R – скорость распространения продольной, сдвиговой и
поверхностной волны в рассматриваемой среде. Из приведенных решений (4.24), (4.25) четко виден экспоненциальный закон убывания амплитуды смещений при удалении точки наблюдения от границы внутрь твердого тела (рис.4.7). Толщина локализации волны Рэлея составляет 1–2 длины волны λ R . На глубине λ R плотность энергии в
волне составляет примерно 5% плотности у поверхности.
Твердое тело V R
Рис.4.7. Зависимость амплитуды поверхностной волны вблизи границы раздела сред
Вследствие сдвига фазы колебаний нормальной компоненты смещения u z относительно продольной составляющей u x на чет-
верть периода (наличие множителя j у компоненты u z в формуле
(4.25)), движение частиц среды происходит по эллиптической траектории. Большая ось эллипса перпендикулярна поверхности твердого тела, а малая – параллельна направлению распространения волны.
Скорость распространения поверхностной волны Рэлея находится из решения дисперсионного уравнения
−8 |
3 − 2 |
||||||
стной волн. Это уравнение имеет действительный корень – корень Рэлея, который приближенно можно представить в следующем виде:
V R ≈ |
0,875 + 1,125 σ . |
||
1 + σ |
|||
При изменении коэффициента Пуассона примерно σ≈ 0,05÷ 0,5 |
|||
скорость поверхностной волны Рэлея V R |
изменяется от |
||
0,917 V t |
до 0,958V t . Скорость V R зависит только от упругих свойств |
||
твердого тела и не зависит от частоты, т.е. рэлеевская волна не обладает дисперсией. Скорость поверхностной волны существенно меньше скорости продольной волны и немного меньше скорости сдвиговой волны. Поскольку скорость волны Рэлея близка к скорости поперечной волны и большая часть ее упругой энергии в среде связана с компонентами поперечной, а не продольной волны, волна Рэлея во многих отношениях аналогична поперечной волне. Так, если шероховатость поверхности или воздушная нагрузка не оказывают преобладающего влияния, то затухание волны Рэлея в большинстве материалов того же порядка, что и затухание сдвиговой волны.
Кроме R -волн существует целый ряд других типов поверхностных акустических волн (ПАВ): поверхностные волны в твердом слое, лежащем на твердом упругом полупространстве (волны Лява), волны в пластинках (волны Лэмба), волны на искривленных твердых поверхностях, клиновые волны и т.д.
Впервые на поверхностные волны обратили внимание при анализе сейсмических колебаний. Наблюдатель обычно регистрирует 3 сигнала, приходящих от эпицентра земных толчков. Первым приходит сигнал, переносимый продольной акустической волной, как са-
Для характеристики акустических волн можно выделить несколько основных параметров, к которым относятся: скорость распространения С, м/c, колебательная скорость частиц средыV, м/c; давление в волне Р, Н/м 2 ; интенсивность волныJ, Вт/м 2 ; частотаf, Гц; длина волны, м.
Скорость распространения упругой волны в среде характеризует скорость распространения определенного состояния среды (например, зоны сжатия), зависит от характеристик этой среды и для плоских продольной, поперечной и поверхностных волн определяется из соотношений
;
;
,
(2.41)
где С l , С t иС R – скорости продольной, поперечной и поверхностной волн;Е – модуль Юнга; γ – коэффициент Пуассона (для металлов γ = 0,3); ρ – плотность материала среды.
Скорость распространения зависит от свойств упругой среды. Например, в углеродистой стали (ρ = 7,8 . 10 3 кг/м 3)С l = 5 850 м/с,С t = 3 230 м/с, а в меди (ρ = 8,9 . 10 3 кг/м 3)С l = 4 700 м/с,С t = 2 260 м/с.
Колебательная скорость характеризует скорость распространения механического движения частиц в процессе их смещения относительно положения равновесия:
.
(2.42)
Давление в волне Р определяется как
,
(2.43)
где Z– акустический импеданс среды.
Акустический импеданс – это отношение комплексного звукового давления к объемной колебательной скорости . При распространении акустических волн в протяженных средах используется понятиеудельного акустического импеданса, равного отношению звукового давления к колебательной скорости. Акустический импеданс характеризует среду, в которой распространяется волна, и называетсяволновым сопротивлением среды.
Если среда имеет большое значение Z, то она называется «жесткой» (акустически твердой). В таких средах даже при высоких давлениях колебательные скорости малы. Среды, в которых даже при малых давлениях достигаются значительные колебательные скорости и смещения, получили названия «мягких» (податливых).
Интенсивность волны – количество энергии, перенесенное волной за 1 с через поперечное сечение площадью 1 м 2 , расположенное под углом φ.
Для плоской волны
Очень часто для оценки интенсивности волн используются не абсолютные величины, а относительные, например отношение величин на входе и выходе системы, причем обычно используется логарифм этого отношения.
2.4.3. Распространение акустических волн в среде
При распространении плоской акустической волны в среде в результате взаимодействия со средой происходит ее затухание, т. е. интенсивность, амплитуда колебаний, давление волны уменьшаются. Затухание определяется физико-механическими свойствами среды, типом волны, геометрическим расхождением лучей и происходит по экспоненциальному закону, например, для амплитуды можно записать
,
(2.45)
где х
– расстояние, пройденное волной;
– коэффициент затухания, м -1 ,иногда эту единицу записывают непер/м
(Нп/м). Часто коэффициент затухания
выражают в дБ/м.
Чем больше расстояние, тем сильнее
ослабляется акустическая волна. Амплитуда
колебаний и звуковое давление
ультразвуковой волны снижаются в
раз на каждую единицу длины путих,
проходимого волной, а интенсивность
как энергетическая единица – в
раз.
Величина, обратная коэффициенту затухания, показывает, на каком пути амплитуда волны уменьшается в е раз.
Коэффициент затухания складывается из
коэффициентов поглощения δ П и
рассеяния
:
.
(2.46)
При поглощении акустическая энергия переходит в тепловую, а при рассеянии уходит из направления распространения волны. Основными факторами, обусловливающими поглощение энергии, являются: вязкость, упругий гистерезис и теплопроводность.
Рассеяние происходит из-за наличия в среде неоднородностей (с отличным от среды волновым сопротивлением), размеры которых соизмеримы с длиной волны. Процесс рассеяния зависит от соотношения длины волны и среднего размера неоднородности. Чем крупнее структура, тем больше рассеяние волны.
В газах и жидкостях затухание акустической
волны определяется поглощением, рассеяние
отсутствует. Коэффициент поглощения
пропорционален квадрату частоты. В
качестве характеристики поглощения
звука в этих средах вводят параметр
.
Рассеяние может отсутствовать и в
однородных аморфных материалах типа
пластмассы, стекла и т. п. материалах.
Затухание ультразвуковых волн зависит
от материала среды, в которой они
распространяются. Например, в воздухе,
в пластмассах и т. п. средах затухание
велико. В воде затухание в тысячи раз
меньше, в стали – незначительное .
В металлах, так как они имеют зернистую структуру, затухание акустических волн обусловлено рефракцией и рассеянием. Под рефракцией понимают непрерывное отклонение акустической волны от прямолинейного направления распространения.
Коэффициент рассеяния в металлах зависит
от соотношения среднего размера
неоднородностей (среднего размера зерна
)
и длины волны и может определяться как
,
(2.47)
где С 3 – коэффициент, не зависящий от величины зерна и анизотропии;F А – фактор анизотропии.
При
>>λкоэффициент
рассеяния пропорционаленf
4 , а общий коэффициент затухания
,
(2.48)
где А и В – постоянные.
При
коэффициент рассеяния
.
(2.49)
На значение коэффициента затухания оказывает влияние температура среды. Для оценки изменения δ при измерении температуры можно использовать формулу
,
(2.50)
где Δt =t – t 0 ; t – температура среды; δ 0 – коэффициент затухания при начальной температуреt 0; k δ – температурный коэффициент δ.
Е
сли
на пути распространения волны встречается
среда с другими акустическим свойствами,
то акустическая волна частично проходит
во вторую среду, частично отражается
от нее. При этом можетпроисходить
трансформация
типов волн.Трансформацией
называется преобразование волн общего
типа в волны другого типа, происходящие
на границе раздела двух сред. При
нормальном падении ультразвуковых волн
(β = 0 0) трансформации не происходит.
В общем случае границы двух твердых тел
(рис. 2.12) возникают две (продольная и
поперечная) отраженные и две преломленные
волны.
При падении продольной волны образуются отраженная и преломленная продольные волны и в результате трансформации – отраженная и преломленная поперечные волны. Подобный процесс наблюдается и при падении поперечной волны. В жидкостях имеется только одна отраженная и одна преломленная волна.
Углы паденияβ , отраженияγ и преломленияα связаны между собой. Направления отраженных и преломленных (прошедших) волн определяются законом Снелиуса
,
(2.51)
где C i – скорость падающей (продольной или поперечной) волны;C l 1 иC t 1 – скорости распространения продольных и поперечных волн в первой среде (I);C l 2 иC t 2 – скорости распространения продольных и поперечных волн во второй среде (II).
В акустике под углом падения ультразвуковой волны понимают угол, образованный нормалью к границе раздела, проходящего через точку прохождения луча, и направлением распространения пучка.
Для продольной волны при некотором
значении угла падения β l
1 ,
называемогопервым критическим углом
,
преломленная волна не проникает во
вторую среду, а распространяется по
поверхности. При дальнейшем увеличении
угла падения преломленная поперечная
волнаt
2 также
начнет скользить по границе раздела
двух сред. Наименьший угол падения, при
котором это наблюдается, называетсявторым критическим углом
.
При падении поперечной волны из твердой
среды на границу раздела при определенном
угле падения
продольная отраженнаяl
1 волна сольется с поверхностью. Наименьший
угол поперечной волны, при котором еще
отсутствует отраженная продольная
волна, называетсятретьим критическим
углом
.
Значения критических углов определяются
следующим образом. Используя выражение
(2.50), можно записать:
;
;
.
(2.52)
Свойства акустических волн широко
используются при создании наклонных
преобразователей для контроля изделий
продольными и поперечными волнами
(первой средой при этом является призма
из оргстекла, а вторая – контролируемое
изделие). При практическом использовании
наклонных преобразователей необходимо
знать значения критических углов.
Например, при падении продольной волны
l
из оргстекла на
границу контролируемого изделия из
стали они имеют значения: первый
критический угол
≈ 27 0 ; второй критический
угол
≈ 55 … 56 0 ; третий критический
угол для границы сталь–воздух
≈ 33,5…34 0 . В практике
акустического контроля деталей подвижного
состава применяются пьезоэлектрические
преобразователи с углами падения (углами
призмы) 0, 6, 8, 40, 50 0 .
Прохождение акустической волны из одной среды в другую характеризуется коэффициентом прозрачности D, а отражение – коэффициентом отраженияR, которые при падении волны по нормали к границе раздела определяются как
;
,
(2.53)
где А 0 , А пр иА отр – амплитуды падающей, прошедшей и отраженной волн.
Эти коэффициенты можно определить и по другим параметрам : интенсивности J , давлениюР , колебательной скоростиV и др.:
;
,
(2.54)
где Z 1 иZ 2 – удельные акустические сопротивления первой и второй среды.
Коэффициенты прозрачности и отражения определяются для каждого типа возникающих волн, и их значения зависят от соотношения акустических сопротивлений сред. Например, при Z 1 =Z 2 наблюдается полное прохождение ультразвука через границу раздела (R= 0;D= 1). ЕслиZ 1 >>Z 2 , то энергия падающей волны полностью отражается (R= 1;D= 0).
Явления отражения и прохождения акустической волны широко используются в неразрушающем ультразвуковом контроле различных изделий. Например, на способности ультразвуковых волн, излучаемых в контролируемый объект, отражаться от дефектов с последующей регистрацией эхосигналов основан эхометод акустического контроля. Явление прохождения ультразвуковой волны используется в теневом, зеркально-теневом и других методах акустического неразрушающего контроля.
Используются различные формы звуковых сигналов: синусоидальный (приятен для восприятия), прямоугольный (пожалуй, наиболее действенный, хотя и неприятен на слух), треугольный (более приближен к естественным видам звуковых сигналов), пилообразный (оказывает активизирующее действие), а также различные формы произвольных сигналов, в т.ч. «розовый» шумы (похож на шум моря, водопада, дождя, лиственного леса), «белый» шум (похож на шум телевизора при отключенной антенне) (рис. 6).
Рис. 6. Форма звуковой волны.
Прямоугольный сигнал эффективен для отвлечения сознания от посторонних мыслей и быстрейшего достижения измененных состояний сознания.
Воздействие «розового» шума помогает преодолеть депрессию, отвлечься от негативных мыслей, достичь состояния релаксации.
Требуется субъективный подбор, попробуйте все формы.
Громкость
Подбирается индивидуально с помощью регулятора.
Общие закономерности: чем меньше частота стимуляции, тем выше громкость.
Бинауральная стимуляция
При формировании звуковых тонов в наушниках с различной частотой дополнительно к звучанию этих тонов возникает ощущение звуковых пульсаций с частотой, равной разности частоты звука в правом и левом наушнике. Эта особенность слухового восприятия человеческого уха широко используется не только при проведении АВС, но и при формировании аудиозаписей на специальных релаксационных кассетах.
Например, если в левое ухо подавать тон с частотой 200 Гц, а в правое – 208 Гц, то человек слышит звуковой тон с частотой (200+208)/2=204 Гц с ощущением модулированных звуковых пульсаций с частотой 208-200=8 Гц (рис. 7).
X
W
Рис. 7. Эффект бинауральной стимуляции
При использовании звуковых сигналов специальной формы (генерация многотонального звука) возможно проведение двойной, тройной и т.д. бинауральной стимуляции. При этом бинауральный ритм формируется с заданной частотой и дополнительно с частотой меньшей в 2, 3 и т.д. раз соответственно.
Наибольший эффект проявления бинауральных ритмов отмечается при несущей частоте 440 Гц и разнице частот до 25 Гц.
Стимуляция бинауральными ритмами облегчает доступ к измененным состояниям сознания. Этот процесс эффективен и безопасен, имеет самые разнообразные приложения, в том числе и для расслабления, медитации, развития интуиции, повышения эффективности обучения, улучшения сна, самочувствия и исследования расширенных состояний сознания.
При прослушивании бинауральных ритмов можно услышать у себя в голове самые различные звуки. Эти звуки есть продукт только вашего воображения, их нет в программе, но именно они позволяют достичь требуемого эффекта по синхронизации полушарий вашего мозга. Некоторым людям именно эти артефакты доставляют наибольшее удовольствие, другие не слышат их вовсе, но эффект синхронизации все равно присутствует. Еще один побочный эффект - это блуждание ума, когда в уме появляются совершенно невообразимые мысли. Можно не думать ни о чем конкретном, но мысли все равно будут очень интересными. Некоторые люди ощущают при этом "тепло" или "счастье", другие начинают вспоминать приятные эпизоды детства, даже те, которые, как казалось, уже навсегда забыты! После 15-минутной или более сессии вы можете почувствовать свое тело совершенно обновленным, легким, воздушным, с ясной головой. Некоторые считают, что ежедневная работа такого рода в течение 30 минут дает неуловимые, но стабильные перемены в вашей жизни: усиливается экстрасенсорное восприятие, и этот новый уровень сознания постепенно становится вашей нормой.
Будьте осторожны при использовании бинауральных ритмов с несущей частотой свыше 750 Гц и частотой стимуляции свыше 20 Гц. Такое сочетание может вызывать избыточное возбуждение.
Основная статья: Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках
Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках (линейная среда) полностью характеризуются уравнениями для смещений U i и потенциала φ :
где T , S - тензоры напряжений и деформаций; E , D - векторы напряженности и индукции электрического поля; C , e , ε - тензоры модулей упругости, пьезомодулей и диэлектрической проницаемости соответственно; ρ - плотность среды.
Упругие волны, распространяющиеся вдоль свободной границы твердого тела или вдоль границы твердого тела с другими средами
Анимация
Описание
Существование поверхностных волн (ПВ) является следствием взаимодействия продольных и (или) поперечных упругих волн при отражении этих волн от плоской границы между различными средами при определенных граничных условиях для компонент смещения. ПВ в твердых телах бывают двух классов: с вертикальной поляризацией, у которых вектор колебательного смещения частиц среды расположен в плоскости, перпендикулярной к граничной поверхности, и с горизонтальной поляризацией, у которых вектор смещения частиц среды параллелен граничной поверхности.
К наиболее часто встречающимся частным случаям ПВ можно отнести следующие.
1) Волны Рэлея (или рэлеевские), распространяющиеся вдоль границы твердого тела с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой. Энергия этих волн локализована в поверхностном слое толщиной от l до 2l, где l - длина волны. Частицы в волне Рэлея движутся по эллипсам, большая полуось w которых перпендикулярна границе, а малая u - параллельна направлению распространения волны (рис. 1а).
Поверхностная упругая волна Рэлея на свободной границе твердого тела
Обозначения:
Фазовая скорость волн Рэлея cR » 0.9ct, где ct - фазовая скорость плоской поперечной волны.
2) Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью при условии, что фазовая скорость в жидкости сL < сR в твердом теле (что справедливо почти для всех реальных сред). Эта волна непрерывно излучает энергию в жидкость, образуя в ней отходящую от границы неоднородную волну (рис. 1б).
Поверхностная упругая затухающая волна рэлеевского типа на границе твердого тела и жидкости
Обозначения:
х - направление распространения волны;
u,w - компоненты смещения частиц;
кривые изображают ход изменения амплитуды смещений при удалении от границы;
наклонные линии - фронты отходящей волны.
Фазовая скорость этой волны с точностью до процентов равна сR , коэффициент затухания на длине волны al ~ 0.1. Распределение по глубине смещений и напряжений - такое же, как в волне Рэлея.
3) Незатухающая волна с вертикальной поляризацией, бегущая по границе жидкости и твердого тела со скоростью, меньшей сL (и, соответственно, меньшей, чем скорости продольной и поперечной волн в твердом теле). Структура этой ПВ совсем другая, чем у рэлеевской волны. Она состоит из слабо неоднородной волны в жидкости, амплитуда которой медленно убывает при удалении от границы, и двух сильно неоднородных продольной и поперечной волн в твердом теле (рис. 1в).
Незатухающая ПВ на границе твердого тела и жидкости
Обозначения:
х - направление распространения волны;
u,w - компоненты смещения частиц;
кривые изображают ход изменения амплитуды смещений при удалении от границы.
Энергия волны и движение частиц локализованы в основном в жидкости.
4) Волна Стонли, распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются. Такая волна состоит (рис. 1г) как бы из двух рэлеевских волн - по одной в каждой среде.
Поверхностная упругая волна Стонли на границе двух твердых сред
Обозначения:
х - направление распространения волны;
u,w - компоненты смещения частиц;
кривые изображают ход изменения амплитуды смещений при удалении от границы.
Вертикальные и горизонтальные компоненты смещений в каждой среде убывают при удалении от границы так, что энергия волны оказывается сосредоточенной в двух граничных слоях толщиной ~ l. Фазовая скорость волны Стонли меньше значений фазовых скоростей продольных и поперечных волн в обеих граничащих средах.
5) Волны Лява - ПВ с горизонтальной поляризацией, которые могут распространяться на границе твердого полупространства с твердым слоем (рис. 1д).
Поверхностная упругая волна Лява на границе "твердое полупространство - твердый слой"
Обозначения:
х - направление распространения волны;
кривые изображают ход изменения амплитуды смещений при удалении от границы.
Эти волны - чисто поперечные: в них имеется только одна компонента смещения v, а упругая деформация в волне Лява представляет собой чистый сдвиг. Смещения в слое (индекс 1) и в полупространстве (индекс 2) описываются выражениями:
v1 = (A¤cos(s1h)) cos(s1(h - z))sin(wt - kx);
v2 = AЧexp(s2 z) sin(wt - kx),
где t - время;
w - круговая частота;
s1 = (kt12 - k2)1/2;
s2 = (k2 - kt22)1/2;
k - волновое число волны Лява;
kt1, kt2 - волновые числа поперечных волн в слое и в полупространстве соответственно;
h - толщина слоя;
А - произвольная постоянная.
Из выражений для v1 и v2 видно, что смещения в слое распределены по косинусу, а в полупространстве экспоненциально убывают с глубиной. Для волн Лява характерна дисперсия скорости. При малых толщинах слоя фазовая скорость волны Лява стремится к фазовой скорости объемной поперечной волны в полупространстве. При wh¤ct2 >>1 волны Лява существуют в виде нескольких модификаций, каждая из которых соответствует нормальной волне определенного порядка.
К ПВ относят и волны на свободной поверхности жидкости или на границе раздела двух несмешивающихся жидкостей. Такие ПВ возникают под влиянием внешнего воздействия, например, ветра, выводящего поверхность жидкости из равновесного состояния. В этом случае, однако, упругие волны существовать не могут. В зависимости от природы возвращающих сил различают 3 типа ПВ: гравитационные, обусловленные в основном силой тяжести; капиллярные, обусловленные в основном силами поверхностного натяжения; гравитационно-капиллярные (см. описание ФЭ "Поверхностные волны в жидкости").
Временные характеристики
Время инициации (log to от -3 до -1);
Время существования (log tc от -1 до 3);
Время деградации (log td от -1 до 1);
Время оптимального проявления (log tk от 0 до 1).
Диаграмма:
Волну Рэлея можно получить на свободной поверхности достаточно протяженного твердого тела (граница "твердая среда - воздух"). Для этого излучатель упругих волн (продольных, поперечных) размещают на поверхности тела (рис. 2), хотя, в принципе, источник волн может находиться и внутри среды на некоторой глубине (модель очага землетрясения).
Генерирование волны Рэлея на свободной границе твердого тела
Применение эффекта
Поскольку сейсмические ПВ слабо затухают с расстоянием, ПВ, прежде всего Рэлея и Лява, используют в геофизике для определения строения земной коры. В ультразвуковой дефектоскопии ПВ используют для всестороннего неразрушающего контроля поверхности и поверхностного слоя образца. В акустоэлектронике (АЭ) с помощью ПВ можно создавать микроэлектронные схемы обработки электрических сигналов. Преимуществами ПВ в устройствах АЭ являются малые потери на преобразование при возбуждении и приеме ПВ, доступность волнового фронта, что позволяет снимать сигнал и управлять распространением волны в любых точках звукопровода и т.д.
Пример АЭ устройств на ПВ: резонатор (рис. 3).
Резонансная структура на поверхностных акустических волнах
Обозначения:
1 - преобразователь;
2 - система отражателей (металлические электроды или канавки).
Добротность до 104, низкие потери (менее 5 дБ), диапазон частот 30 - 1000 МГц. Принцип действия. Между отражателями 2 создается стоячая ПВ, которая генерируется и принимается преобразователем 1.
Анимация
Описание
Упругие сейсмические волны (СВ), возникающие вследствие возмущений земной коры (очаг землетрясения, взрыв), принадлежат к нескольким типам (рис. 1).
Характер смещения частиц среды в сейсмических волнах различных типов
Обозначения:
P - продольная волна Лява;
S - поперечная волна Лява;
L - поверхностная волна Лява.
По характеру пути распространения СВ делятся на объемные и поверхностные. В свою очередь объемные волны подразделяются на продольные (Р - волны) и поперечные (S - волны). Поверхностные волны возникают в результате взаимодействия объемных волн с поверхностью Земли или сейсмическими границами (типа слой - полупространство и т.п.); к наиболее распространенным типам поверхностных волн относятся волны Рэлея и волны Лява.
Объемные волны распространяются по всей толще Земли за исключением ядра, не пропускающего поперечные волны (поэтому считают, что ядро Земли находится в жидком состоянии). Р - волны связаны с изменением объема и распространяются со скоростью:
VP = [(l + 2m) /r]1/2,
где l - модуль сжатия;
m - модуль сдвига;
r - плотность среды.
Скорость поперечных волн, не связанных с изменением объема, равна:
Движение частиц в S - волне происходит в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. В сферически - симметричных моделях Земли луч, вдоль которого распространяется волна, лежит в вертикальной плоскости. Составляющая смещения в волне S в этой плоскости обозначается SV, горизонтальная составляющая - SH.
Некоторые оболочки Земли обладают упругой анизотропией; в этом случае поперечная волна расщепляется на две волны с различными поляризациями и скоростями. Свойства земных недр изменяются по вертикали и горизонтали. Поэтому в процессе распространения объемные волны испытывают отражение, преломление, обмен (превращение P в S и наоборот), дифракцию и рассеяние. В результате запись СВ - сейсмограмма на большом расстоянии от источника распадается на ряд волновых пакетов или фаз (рис. 2).
Типичная сейсмограмма
Отождествление фаз и определение координат источника выполняется с помощью набора стандартных таблиц (годографов), задающих время пробега волны как функцию расстояния и глубины источника.
Поверхностные волны формируются в результате интерференции объемных волн и распространяются в верхней оболочке Земли, эффективная толщина которой зависит от длины волны. Характерной особенностью поверхностных волн является дисперсия скорости. Волны Рэлея и Лява различаются скоростью распространения и поляризацией колебаний частиц среды. Траектория частицы в волне Рэлея имеет составляющие SV и вертикальную. Волны Лява имеют поляризацию SH.
Частотный спектр сейсмических колебаний лежит в диапазоне от сотен Гц до ~ 3 *10-4 Гц. Высокочастотные СВ (порядка сотен Гц) могут быть зарегистрированы только на малых расстояниях от источника. В низкочастотной области (с периодами порядка сотен секунд и более) СВ приобретают характер собственных колебаний Земли, которые делятся на сфероидальные, имеющие поляризацию волн Рэлея, и крутильные, с поляризацией волн Лява. Известный к настоящему времени спектр сфероидальных и крутильных колебаний Земли насчитывает несколько тысяч собственных частот.
Временные характеристики
Время инициации (log to от -3 до 3);
Время существования (log tc от 1 до 5);
Время деградации (log td от -1 до 3);
Время оптимального проявления (log tk от 1 до 3).
Диаграмма:
Технические реализации эффекта
Техническая реализация эффекта
Генерирование СВ может быть осуществлено с помощью взрывов. В зависимости от мощности последних возможна регистрация различных типов СВ на различных расстояниях от точки взрыва. Так, волны от мощных взрывов, в том числе ядерных, проходят через все оболочки Земли и даже ядро (только P - волны), что позволяет использовать такие взрывы в для изучения внутреннего строения Земли.
Применение эффекта
По характеру распространения сейсмических волн различных типов можно получить информацию о внутреннем строении Земли, в частности, о месторождениях полезных ископаемых. Поверхностные волны, распространяющиеся на большие расстояния с относительно малым затуханием, обладают свойством дисперсии скорости; по дисперсионным зависимостям волн Рэлея определяют внутреннее строение земной коры (до глубин порядка длины волны). Методы отраженных и преломленных волн используют в сейсморазведке различных полезных ископаемых.
